11月19号上午，北京应用物理与计算数学研究所崔霞研究员应邀为伟德国际1946源自英国做了关于“含非线性容量项扩散问题的二阶时间精度全隐格式分析”的学术报告。报告由陈焕贞教授主持，伟德国际1946源自英国部分教师和研究生在线学习。

本次报告所讨论的扩散问题难点在于其非线性容量项q(x,t,u)，崔霞研究员发展了新的归纳论证技术，借此对其全隐离散格式的基本性质进行了严格且系统的理论分析。整个报告，崔老师深入浅出，从非线性迭代的两种思路讲起，重点强调对半离散格式线性化后再进行全离散，相比于先全离散再线性化这种思路，更易于设计新的格式且更易构造收敛阶相对较高的Newton迭代算法。随后，崔老师着重讲解了其理论分析的思路和技巧，借助新的检验函数，估计出了离散解及其差商的界，进而通过不动点定理证明了离散格式解的存在性。在此基础上，对格式的其他性质进行分析，给出了离散格式解的唯一性、无条件稳定性，以及其二阶的时空收敛性，并借助算例进行了数值验证，且与一阶向后时间离散格式比较，数值结果显示了二阶时间精度的优越性。

报告结束后，大家与崔老师积极讨论交流，与会师生受益匪浅。

崔霞，北京应用物理与计算数学研究所，计算物理重点实验室研究员、硕士生导师。从事偏微分方程数值解法，特别是辐射流体力学中多维辐射扩散及相关问题的数值方法研究，包括有限差分、有限体积、有限元方法以及并行与迭代加速方法研究。目前主要研究方向：扩散问题非结构网格上有限体积计算方法、非线性离散格式与迭代加速方法设计与性质分析、辐射流体力学耦合问题计算方法等。担任美国数学会Mathematical Reviews评论员、JCAM等学术期刊审稿人。

摄影：郑文超

审核：董  星