为营造浓厚的学术研究氛围、推动知识理论创新,5月2日晚七点,伟德国际1946源自英国于综合教学楼B区301教室举办“分数阶扩散方程的快速计算方法”报告会。本次学术报告会由伟德国际1946源自英国团委主办,贾金红担任主讲,面向2016、2017级全体学生展开。
报告会伊始,主讲人贾金红用生动形象的语言以墨水在水中的扩散时的浓度变化为例引出了本次报告会的主题——分数阶扩散方程。接着,她以微粒做布朗运动的轨迹为切入点,深入浅出地指出经典对流扩散方程无法解决此类微粒运动问题,故分数阶扩散方程应运而生。随后,贾金红全面分析了经典对流扩散方程与分数阶扩散方程的优缺点,让同学们清楚认识到研究分数阶扩散方程快速计算方法的重要意义。她还指出,经典对流扩散方程的应用范围十分广泛,尤其是在高斯密度函数图像和菲克定律方面。此外,在经典对流扩散方程中,大多数运动都在一定范围内,但是实际问题中,超出运动范围的小概率事件是不可忽略的,因此这类问题更适合用分数阶扩散方程来解决。接下来,贾金红通过研究分数阶扩散方程的结构,发现计算过程中最复杂之处在于刚性矩阵与向量相乘的运算,她就此详细介绍了分数阶扩散方程的快速算法:将n阶刚度矩阵嵌入2n阶循环矩阵中,并结合傅里叶变换来大大减少运算量。最后,贾金红通过精准的数据比较了高斯消去法、迭代法以及快速迭代法在精确度和时间上的差距,强调了快速算法高精确度、减少运算时间这两大优点以及它在大数据和机器学习中的广阔前景。至此,本次报告会在观众热烈的掌声下落下帷幕。
本次报告会的成功举办,不仅加深了同学们对于分数阶扩散方程的快速算法的了解,而且展现了学院学子积极向上、乐观进取的精神风貌,有利于营造浓厚的学术氛围,为学院优良学风建设奠定了基础。